题目内容
如图，在?ABCD中，E，F分别为AD和BC边上的一点，若再增加一个条件________，就可推得BE=DF．
AE=CF或ED=BF或EB∥DF
分析：根据平行四边形的性质可知AB∥DC，AB=BC，结合三角形全等的条件（SSS，SAS，AAS，ASA），添加条件即可，答案不唯一，如AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
解答：根据平行四边形的性质可知AB∥DC，AB=BC，添加AE=CF或ED=BF或EB∥DF后可分别根据SAS、SAS、ASA判定△ABE≌△CDF，可推得BE=DF．增加一个条件：AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
故答案为AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
点评：主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判断．三角形全等的判定条件：SSS，SAS，AAS，ASA．
分析：根据平行四边形的性质可知AB∥DC，AB=BC，结合三角形全等的条件（SSS，SAS，AAS，ASA），添加条件即可，答案不唯一，如AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
解答：根据平行四边形的性质可知AB∥DC，AB=BC，添加AE=CF或ED=BF或EB∥DF后可分别根据SAS、SAS、ASA判定△ABE≌△CDF，可推得BE=DF．增加一个条件：AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
故答案为AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
点评：主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判断．三角形全等的判定条件：SSS，SAS，AAS，ASA．
练习册系列答案
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