题目内容

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=______．
∵∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
∴BC=
AB2+AC2
=
152+202
=25，
∵S△ABC=
1
2
AB•AC=
1
2
BC•AD，
∴AB•AC=BC•AD，
∴AD=12．
故答案为：12．
练习册系列答案
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如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．问AD⊥AB吗？试说明理由．
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（　　）
A．6B．5C．11D．16
一只蚂蚁在一块长方体的一个顶点A处，一粒食物在这个长方体上和蚂蚁相对的C1处（如图），蚂蚁想要沿着长方体的表面爬到C1处得到食物，有无数条路线，它们有长有短，如果长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c，且a＞b＞c，蚂蚁究竟沿怎样的路线爬上去，所经过的距离最短？
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=10
3
，求BC和AB．
等腰三角形底边长10cm，腰长为13cm，则此三角形的面积是（　　）
A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm2
我校位于“湘桂铁路”之侧，全校师生深受火车噪声之害．周末，小明为了了解学校受火车噪声影响的情况作了如下的调查：绘出了学校与铁路的平面示意图，如图，并从网上得知当火车经过时，距离铁路200m内会受到火车噪声的干扰．
请你根据小明所得到的信息：
（1）请通过计算说明学校为什么会受到火车噪声的影响；
（2）若火车的速度为32m/s，一列火车经过时，求学校受影响的时间．
已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为______．
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

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