题目内容
如图，AB=AC，BC=DC，∠A=36°，BD平分∠ABC．则图中与△ABE相似的三角形的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：根据相似三角形的判定，找出两三角形中对应角相等，即可找出与△ABE相似的三角形的个数．
解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，BC=DC，
∴∠ABE=∠DBC=∠CDB=36°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，△ABE∽△BDC共2个，
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．
解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，BC=DC，
∴∠ABE=∠DBC=∠CDB=36°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，△ABE∽△BDC共2个，
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．
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