Question

等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为________度，底角的度数为________度．

Answer 1

80    50
分析：首先设顶角为x，利用四边形内角和为360°列出方程求出顶角度数，然后再根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理求底角的度数．注意要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论
解答：依题意，设顶角为x，
当三角形为锐角三角形时，则x+90°+90°+100°=360°，
解得x=80°，
所以底角的度数为（180°-80°）÷2=50°．
当三角形为钝角时，两腰上的高相交所成的钝角为100°，不符合实际，故舍去．
故填80，50．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质三角形内角和定理和四边形内角和定理，解这类题时一般把顶角和底角的数量关系转化为方程来求解，分类讨论的应用是正确解答本题的关键．