题目内容

数轴上表示-3和4的两点之间的距离是（　　）
分析：根据数轴上两点间的距离等于两点所对应的较大的数减去较小的数进行计算即可．
解答：解：∵-3＜4，
∴两点之间的距离为4-（-3）=7．
故选C．
点评：此题考查了数轴，关键是掌握数轴上两点间的距离计算公式，用到的知识点是有理数的减法运算．
练习册系列答案
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19、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
；
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
；
（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
如图所示，数轴上表示1和
2
的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．
（1）线段长度：AB=
2
-1
2
-1
，AC=
2
-1
2
-1
，OC=
2
2
．
（2）设C点表示的数为x，试求|x-
2
|+x的值．
结合数轴，回答下列问题：
（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是
5
5
；数轴上表示-8和2的两点之间的距离是
10
10
；数轴上表示a和b的两点之间的距离是
|a-b|
|a-b|
；
（2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是
|x+2|
|x+2|
；如果A和B两点之间的距离是4，那么x为
2或-6
2或-6
；
（3）求出所有符合条件的整数，使它在数轴上对应的点到3和-3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
（4）已知x是有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值为
4
4
；此时相应的x的最大值是
1
1
；最小值是
-3
-3
．
探索研究：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 10     5
（2）任取上表一列数，通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
|x+2|
．
（3）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系：
d=|a-b|
d=|a-b|
．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
根据结论完成下列问题：
结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
问题：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是
5
5
；数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是
6
6
；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是
10
10
；
（2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是
|x+2|
|x+2|
；如果|AB|=4，那么x为
2或-6
2或-6
；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的x的值是
2
2
．

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