Question

【题目】读句画图并完成计算：如图，直线AB与直线CD交于点C ,

(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

(2)过P作PR⊥CD于点R；

(3)若∠DCB=150，求∠PQC的度数．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）30°.

【解析】

（1）根据“过一点做已知直线的平行线”的方法作图即可.

（2）根据“过一点做已知直线的垂线”的方法作图即可.

（3）根据两直线平行，同旁内角互补这一性质解决即可.

（1）作法：

1、过P作直线PM交CD于N，

2，以N为圆心适当长为半径画弧，交MP于E，交CD于F，

3、以P为圆心，同样长为半径画弧，交MP于H，

4、以H为圆心，EF长为半径画弧，交前弧于G，

则直线PG为所求.

（2）以点P为圆心，以一定长度为半径，作弧，交 CD于J、K两点，分别以

J、K为圆心以以大于JK长为半径作弧，交与点V，连接PV，交CD与点R,连接PR，PR即为所求的垂线.

（3）∵ PQ∥CD, ∠DCB=150

∴∠PQC的度数为180°-50°=30°