Question

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
【小题1】设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
【小题2】如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
【小题3】根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

Answer 1

【小题1】
由题意，得：w= (x－20)·y
=(x－20)·()
          
= -10（x-35）²+2250.          
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元．
【小题2】由题意，得：
解这个方程得：x₁ = 30，x₂ = 40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.
【小题3】

解析