Question

已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

Answer 1

答案：
解析：

答案：第一种：连结CD、BE，得CD＝BE． 　　∵△ABC≌△ADE，∴AD＝AB，AC＝AE，∠CAB＝∠EAD． 　　∴∠CAD＝∠EAB，∴△ABE≌△ADC，∴CD＝BE． 　　第二种：连结DB、CE，得DB∥CE． 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴AD＝AB，∠ABC＝∠ADE． 　　∴∠ADB＝∠ABD， 　　∴∠BDF＝∠FBD． 　　同理：∠FCE＝∠FEC． 　　∴∠FCE＝∠DBF， 　　∴DB∥CE． 　　第三种：连结DB、AF，得AF⊥BD． 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴AD＝AB，∠ABC＝∠ADE＝90°． 　　又AF＝AF，∴△ADF≌△ABF． 　　∴∠DAF＝∠BAF，∴AF⊥BD． 　　第四种：连结CE、AF，得AF⊥CE． 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴AD＝AB，AC＝AE，∠ABC＝∠ADE＝90°． 　　又AF＝AF，∴△ADF≌△ABF． 　　∴∠DAF＝∠BAF， 　　∴∠CAF＝∠EAF． 　　∴AF⊥BD． 　　解析：观察图形是一个轴对称图形，可以用全等三角形知识解决线段和角相等问题．