Question

2．下列数据中是勾股数的有（　　）组
（1）3，5，7 （2）5，15，17 （3）1.5，2，2.5 （4）7，24，25 （5）10，24，26．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．

解答 解：（1）3，5，7 不是勾股数，因为3²+5²≠7²；
（2）5，15，17 不是勾股数，因为5²+15²≠17²；
（3）1.5，2，2.5不是勾股数，因为1.5，2，2.5不是正整数；
（4）7，24，25 是勾股数，因为7²+24²=25²，且7、24、25是正整数；
（5）10，24，26是勾股数，因为10²+24²=26²，且10，24，26是正整数．
故选B．

点评 本题考查了勾股数的概念：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．说明：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…