Question

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进

价、售价如表所示：

类型  价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

（1）设商场购进A型节能台灯为盏，销售完这批台灯时可获利为元，求关于的函数解析式？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

Answer 1

解：（1）y=（45-30）x+（70-50）（100-x），
=15x+2000-20x，
=-5x+2000，………4分

（2）∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
∴100-x≤3x，  ∴x≥25，………2分
∵k=-5＜0，

∴x=25时，y取得最大值，

为-5×25+2000=1875（元）………2分