Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据二次函数开口向下可判断a的正负，由对称轴大于0可判断b的正负，由于二次函数交于y轴正半轴可判断c的正负；二次函数y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，即可得△＞0．
解答：①根据二次函数开口向上，
∴a＞0；故本选项正确；
④∵对称轴为-＜0，
∴b＞0，故本选项错误；
②∵二次函数交于y轴负半轴，
∴c＜0，
故本选项正确；
③∵二次函数y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，即可得△＞0，∴b²-4ac＞0，故本选项正确；
故正确的个数为：3个．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是根据图象信息进行判断．