Question

9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 2，3，4
• C． 1，2，3
• D． 4，5，6

Answer 1

分析 求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴以1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；
B、∵2²+3²≠4²，
∴以2、3、4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、∵1²+2²≠3²，
∴以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、∵4²+5²≠6²，
∴以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．