Question

请观察下列算式，找出规律并填空

＝1－， ＝－， ＝－， ＝－

则第10个算式是 ＝

第n个算式是 ＝

根据以上规律解答以下三题：

（1）

（2）若有理数a、b满足|a－1|＋＝0 ,试求：＋＋＋ …… ＋的值．

 

Answer 1

第10个算式是＝ ；第n个算式是＝；

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）通过观察题中所给的式子可得每一个加数都可以分解为两个分数的差，即＝，再运用有理数加减法法则得到结果；

（2）根据非负数的性质得，a＝1,b＝3，代入到原式后可得＋＋＋ …… ＋，根据＝（），再运用有理数加减法法则得到结果.

试题解析：第10个算式是＝

第n个算式是＝

（1）

＝1－

＝

（2）由题意得a＝1,b＝3

＋＋＋ …… ＋

＝＋＋＋ …… ＋

 

＝（1－）

＝.

考点：有理数的混合运算.