Question

16、如下图，是用木条做成的小正方形窗格，一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则有

20

条不同的爬行路线．

Answer 1

分析：根据一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则小虫子只能向右或向上爬行，依此按顺序得到小虫子不同的爬行路线的条数．

解答：解：如图所示：A-1-2-3-4-5-B；
A-1-2-8-4-5-B；
A-1-2-8-11-5-B；
A-1-2-8-11-14-B；
A-1-7-8-4-5-B；
A-1-7-8-11-5-B；
A-1-7-8-11-14-B；
A-1-7-10-11-5-B；
A-1-7-10-11-14-B；
A-1-7-10-13-14-B；
A-6-7-8-4-5-B；
A-6-7-8-11-5-B；
A-6-7-8-11-14-B；
A-6-7-10-11-5-B；
A-6-7-10-11-14-B；
A-6-7-10-13-14-B；
A-6-9-10-11-5-B；
A-6-9-10-11-14-B；
A-6-9-10-13-14-B；
A-6-9-12-13-14-B．
故由A点出发，有20种走法．
故答案为：20．

点评：本题考查了排列与组合问题，解题的关键是得到小虫子爬行方向只能向右或向上，注意按顺序依次数出，做到不重复不遗漏．