题目内容
商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，销售量就减少10千克．设每千克水产品涨价x元，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）商店月销售量减少______千克，每千克水产品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应在50元的基础上提高多少元？
解：（1）设每千克需涨价为x元，则商店月销售量减少10x千克，
每千克水产品盈利50+x-40=（10-x）元，
故答案为：10x，10-x；
（2）设每千克需涨价x元，则销售价为（50+x）元．月销售利润为y元．
由利润=（售价-进价）×销售量，可得：
y=（50+x-40）×（500-10x），
令y=8000，
解得x1=10，x2=30．
当x=10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40×400=16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；
当x=30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40×200=8000（元），低于10000元，符合题意．
故销售价为80元．
答：销售单价应在50元的基础上提高30元．
分析：（1）设每千克需涨价为x元，每千克水产品盈利50+x-40=（10-x）元
（2）设每天获利y元，则可求出利润y与降价x之间的函数关系式，然后令y=8000，解出x．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据每天的利润=每千克的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题．
每千克水产品盈利50+x-40=（10-x）元，
故答案为：10x，10-x；
（2）设每千克需涨价x元，则销售价为（50+x）元．月销售利润为y元．
由利润=（售价-进价）×销售量，可得：
y=（50+x-40）×（500-10x），
令y=8000，
解得x1=10，x2=30．
当x=10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40×400=16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；
当x=30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40×200=8000（元），低于10000元，符合题意．
故销售价为80元．
答：销售单价应在50元的基础上提高30元．
分析：（1）设每千克需涨价为x元，每千克水产品盈利50+x-40=（10-x）元
（2）设每天获利y元，则可求出利润y与降价x之间的函数关系式，然后令y=8000，解出x．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据每天的利润=每千克的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题．
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