Question

如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象都经过点A(m,2).

（1）求点A的坐标及反比例函数的解析式；
（2）观察图象，当x>0时，直接写出y₁与y₂的大小关系.

Answer 1

(1) 反比例函数的表达式为；
(2)①当时，；②当时，；③当时，．

解析试题分析：（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；
（2）结合函数图象即可判断y₁和y₂的大小．
试题解析：
(1)∵一次函数的图象经过点A(m，2)，
∴2=m+1．
解得m=1．
∴点A的坐标为A(1，2)．
∵反比例函数的图象经过点A(1,2)，
∴．解得k=2．
∴反比例函数的表达式为．
(2)观察图象，得
①当时，；
②当时，；
③当时，．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．