Question

用“＞”或“＜”填空：
（1）如果x-2＜3，那么x

 

5；（2）如果-

2

3

x＜-1，那么x

 

2

3

；
（3）如果

1

5

x＞-2，那么x

 

-10；（4）如果-x＞1，那么x

 

-1；
（5）若ax＞b，ac²＜0，则x

 

b

a

．

Answer 1

分析：不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（1）不等式的两边同时加上2，得到：x＜5；（2）两边同时除以-

2

3

，得到：x＞

2

3

；（3）两边同时乘以5得：x＞-10；（4）两边同时乘以-1得：x＜-1；（5）因为ac²＜0，c²＞0一定成立，因而有a＜0；根据：不等式的基本性质：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变．ax＞b的左右两边同时除以负数a，得到x＜

b

a

．

解答：解：（1）如果x-2＜3，那么x＜5；
（2）如果-

2

3

x＜-1，那么x＞

3

2

；
（3）如果

1

5

x＞-2，那么x＞-10；
（4）如果-x＞1，那么x＜-1；
（5）若ax＞b，ac²＜0，则x＜

b

a

．

点评：解决本题的关键是，能够理解从已知的式子是如何变化到所要求的式子的，理解不等号的方向何时不变，何时变化．