Question

已知3-

2

是方程x²+mx+7=0的一个根，求另一个根及m的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：设另一个根为t，根据根与系数的关系得到3-

2

+t=-m，（3-

2

）•t=7，先求出t的值，然后计算m的值．

解答：解：设另一个根为t，
根据题意得3-

2

+t=-m，（3-

2

）•t=7，
所以t=3+

2

，m=-6．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．