Question

甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分情况如下表所示：

	组员1	组员2	组员3	组员4
甲	88	95	97	100
乙	90	94	97	99

设两组同学得分的平均数依次为，，得分的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是

1. A.
   ，
2. B.
   ，
3. C.
   ，
4. D.
   ，

Answer 1

A
分析：先求出甲、乙的平均数，再根据方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]求出甲与乙的方差，再进行比较即可．
解答：∵甲的平均数是：=（88+95+97+100）÷4=95，
乙的平均数是：=（90+94+97+99）÷4=95，
∴=，
=[（88-95）²+（95-95）²+（97-95）²+（100-95）²]=，
=[（90-95）²+（94-95）²+（97-95）²+（99-95）²]=，
∴＞，
故选A．
点评：此题考查了平均数与方差，掌握平均数与方差公式是解题的关键，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．