Question

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²，则平行四边形ABCD的面积为

9

cm²．

Answer 1

分析：由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系，进而可得出平行四边形的面积．

解答：解：∵BF=2AF
∴BF=

2

3

AB，
∴S_△ABE=

3

2

S_△BEF=3．
又∵AE=2EC，
∴AC=

3

2

AE，
∴S_△ABC=

3

2

S_△ABE=

3

2

×3=

9

2

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABC=2×

9

2

=9cm²．
故答案为：9．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质、平行四边形的面积等知识，根据题意得出三角形面积之间的关系是解答此题的关键．