Question

用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，应先假设_________。

 

Answer 1

【答案】

每个角都大于60°

【解析】

试题分析：根据命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，即可得到答案．

根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，而命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大60°”，

故答案为 三个内角都大于60°．

考点：本题考查的是反证法

点评：反证法的步骤是：

（1）假设结论不成立；

（2）从假设出发推出矛盾；

（3）假设不成立，则结论成立．

在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定