题目内容
（2013•北碚区模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=35°，则∠A的度数等于（ ）分析：在等腰三角形OCB中，求得两个底角∠OBC、∠0CB的度数，然后根据三角形的内角和定理求得∠COB=110°；最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择．
解答：解：在△OCB中，OB=OC（⊙O的半径），
∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）；
∵∠OCB=35°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，
∴∠COB=110°；
又∵∠A=
∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠A=55°，
故选A．
∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）；
∵∠OCB=35°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，
∴∠COB=110°；
又∵∠A=
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∴∠A=55°，
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理．
练习册系列答案
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（2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
