Question

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P，探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由。

Answer 1

解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补， 如图1，∵DE∥AB， ∴∠ABC=∠DPC， 又∵EF∥BC， ∴∠DEF=∠DPC， ∴∠ABC=∠DEF； 如图2，∵DE∥AB， ∴∠ABC+∠DPB=180°， 又∵EF∥BC， ∴∠DEF=∠DPB， ∴∠ABC+∠DEF=180°。