Question

在?ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；

（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=　 　．

（1）证明见解析；（2）答案见解析；（3）4或8． 【解析】（1）根据平行四边形的性质证明△ADP≌△CBQ，得BQ=PD，由AD=BD=BC得：BC=BD=BP+PD=BP+BQ； （2）图②，证明△ABP≌△CDQ，得PB=DQ，根据线段的和得结论； 图③，证明△ADP≌△CBQ，得PD=BQ，同理得出结论； （3）分别代入图①和图②条件下的BC，计算即可． 【解...

Answer 1