Question

在△ABC中，三边的长度之比为1：1：，那么△ABC的形状是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

D
分析：根据比例设△ABC的三边分别为k、k、k，再利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，从而判定△ABC为等腰直角三角形．
解答：根据题意，设△ABC的三边分别为k、k、k，
∵k²+k²=2k²，（k）²=2k²，
∴k²+k²=（k）²，
∴△ABC是直角三角形，
又∵k=k，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
点评：本题考查了等腰直角三角形的判定，根据勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形是解题的关键，利用“设k法”求解更简单易懂．