题目内容

计算：（1）
27
+
12
3
+1
（2）(
2
+
3
)2×(5-2
6
)
（3）
1+
9
16
×
3
5
8
-4
+
(-
5
2
)2
分析：（1）先化简，再约分；
（2）先按完全平方公式，再按平方差公式计算；
（3）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．
解答：解：（1）原式=
3
3
+2
3
3
=5+1=6；

（2）原式=（5+2
6
）（5-2
6
）=25-24=1；

（3）原式=
25
16
×
3-
27
8
+
5
2
=
5
4
×(-
3
2
)+
5
2
=-
15
8
+
5
2
=
5
8
．
点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．
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相关题目
（1）计算：
2
×
6
8
-
4
3
+
27
×
8
　　　　
（2）计算：（1+
3
）（
2
-
6
）-（2
3
-1)2
（3）解方程组：
2x+3y=0
3x-y=11
               
（4）解方程组：
2(x+y)-3(x-y)=3
4(x+y)+3x=15+3y
．
化简并计算：
（1）
27
+
2
-
8
-
12

（2）
2
3
-(
1
6
24
-
3
2
12
)（精确到0.01）
计算：
18
+
3
-
8
-
27
．
（1）计算：
9
-2
100
+
3-27
；
（2）求x的值：x2-1=24．
5、计算：21°32'+53°27'=
74°59′
，76°36'=
76.6
°．

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