Question

如图，在△ABC中，∠A=,角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=(   )

A．90°+

B．90°－

C．180°＋

D．180°－

Answer 1

A

本题考查的是三角形的内角和，角平分线的性质
先根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出（∠ABC+∠ACB），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．
∵∠A=，
∴∠ABC+∠ACB=180°，
∵∠B、∠C的内角平分线交于点O，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°）=90°－，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°－（90°－）=180°－90°+=90°+，
故选A.