Question

若

2-x

-

x-2

=（x+y）²，则x-y的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据二次根式有条件的意义可得2-x≥0且x-2≥0，解得x=2，再把x=2代入

2-x

-

x-2

=（x+y）²中，可以算出y的值，进而可算出x-y的值．

解答：解：由题意得：2-x≥0且x-2≥0，
解得：x=2，
把x=2代入

2-x

-

x-2

=（x+y）²中，
（2+y）²=0，
解得：y=-2，
则x-y=2-（-2）=4，
故选：D．

点评：此题主要考查了二次根式有条件的意义，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．