题目内容
【题目】如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．
（1）求证：△ACO≌△BDO；
（2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）∠ACD＝60°．
【解析】
（1）根据等腰直角三角形得出OC=OD，OA=OB，∠AOB=∠COD=90°，求出∠AOC=∠BOD，根据全等三角形的判定定理推出即可；
（2）根据全等三角形的性质求出∠BOD＝∠ACO＝30°，∠CAO＝∠OBD＝45°，然后利用三角形内角和求出∠ACO，进而求解．
解：（1）∵△AOB，△COD是等腰直角三角形，
∴OC＝OD、AO＝BO、∠COA+∠AOD＝∠DOB+∠AOD＝90°，
∴∠COA＝∠DOB，
∴△ACO≌△BDO （SAS），
（2）解：∵△ACO≌△BDO，
∴∠BOD＝∠ACO＝30°，∠CAO＝∠OBD＝45°，
∴∠ACO＝180°﹣30°﹣45°＝105°，
∴∠ACD∠ACO﹣∠OCD＝105°﹣45°＝60°．
练习册系列答案
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
从上表可知，下列说法正确的有多少个
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；
②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是直线x=
；
④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
