Question

23、如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？
并说明理由．
解：

BC∥ED

，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴

∠B=∠C

（两直线平行内错角相等）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴

∠C+∠D=180°

（等量代换）
∴BC∥ED．

Answer 1

分析：因为AB∥CD，所以∠B=∠C，又因为∠B+∠D=180°，则∠C+∠D=180°，故BC∥ED．

解答：解：BC∥ED，
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行内错角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代换），
∴BC∥ED．

点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．