题目内容
14、如图，E，F是?ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形．你添加的条件是：DF=BE等
．分析：根据平行四边形的判定，可加一条件，答案不唯一．
解答：解：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DF=BE
∵AD∥BC，
∴∠FDA=∠EBC，
∵AD=BC，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=EC，
同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AD∥BC，
∴∠FDA=∠EBC，
∵AD=BC，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=EC，
同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：本题利用了平行四边形和性质，通过证△ADE≌△BCF，△ADF≌△BCE，得到AF=EC，CF=AE利用两组对边分别相等来判定平行四边形．
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