Question

∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大12°，则△ABC是

 

三角形．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：设∠B的度数为x，则∠A的度数为2x，∠C的度数为3x+12°，再根据三角形内角和定理得2x+x+3x+12°=180°，解得x=28°，则可计算出∠C=96°，于是根据三角形的分类即可得到△ABC为钝角三角形．

解答：解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为2x，
而∠C比∠A+∠B大12°，
所以∠C的度数为3x+12°，
因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以2x+x+3x+12°=180°，解得x=28°，
所以∠C=3×28°+12°=96°，
所以△ABC为钝角三角形．
故答案为钝角．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．