Question

若一元二次方程x²-（k+1）x+2=0有两个相等的实数根，则k=________．

Answer 1

±2-1
分析：由一元二次方程x²-（k+1）x+2=0有两个相等的实数根，得到△=0，即△=（k+1）²-4×1×2=（k+1）²-8=0，解此方程即可．
解答：∵方程x²-（k+1）x+2=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=（k+1）²-4×1×2=（k+1）²-8=0，
∴k+1=±2，
所以k=±2-1．
故答案为±2-1．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．