题目内容

计算：tan45°-sin230°-sin60°．
考点：特殊角的三角函数值
专题：
分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可．
解答：解：原式=1-（
1
2
）2-
3
2

=1-
1
4
-
3
2

=
3
4
-
3
2
．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（　　）
A、
B、
C、
D、
解方程：
3
x2+2x
-
1
x2-2x
=0．
同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．

（1）如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于
 
°；
（2）请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是
 
，时钟的时针转过的度数是
 
；
（3）“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明．
计算：(π-3)0+
3-27
+(
1
3
)-2-|2-
16
|+(-1)2013-
2
•
18
2
．
近年深圳进行高中招生制度改革，某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等．
（1）若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是
 
．
（2）若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率．
（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线
 
、
 
．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵
 
，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠
 
=∠
 
．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠
 
=∠
 
．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠
 
=∠
 
=∠
 
．
（3）在（1）的条件下探究：∠ABS=
1
3
∠ABC是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出∠ABV=
1
3
∠ABC（无需写画法，保留画图痕迹即可）．
计算：
（1）6+(-
1
2
)-10-(-1.5)
（2）-3+（-3）÷6-4×（-1）
（3）-14+
1
6
×[2-(-3)2]
（4）（5a2-2a）-2（a2-3a）
已知方程2x2+4x-1=0的两根为x1和x2，则：
（1）x1+x2=
 
；
（2）x1x2=
 
；
（3）
1
x1
+
1
x2
=
 
；
（4）
x1
x2
+
x2
x1
=
 
；
（5）（x1-x2）2=
 
；
（6）（x1-2）（x2-2）=
 
；
（7）|x1-x2|=
 
．

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