题目内容
如图，P、Q为平行四边形ABCD对角线BD上的三等分点，AP交BC于点E，EQ交AD于点F，则AF：FD=3：1
3：1
．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，即可证得△BPE∽△DPA，△BQE∽△DQF，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AF：FD的值．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BPE∽△DPA，△BQE∽△DQF，
∴
=
，
=
，
∵P、Q为平行四边形ABCD对角线BD上的三等分点，
∴
=
，
=2，
∴FD：AD=1：4，
∴AF：FD=3：1．
故答案为：3：1．
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BPE∽△DPA，△BQE∽△DQF，
∴
| BE |
| AD |
| BP |
| DP |
| BE |
| FD |
| BQ |
| DQ |
∵P、Q为平行四边形ABCD对角线BD上的三等分点，
∴
| BE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| BE |
| FD |
∴FD：AD=1：4，
∴AF：FD=3：1．
故答案为：3：1．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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