题目内容

下列说法中，正确的是（　　）
A、单项式
-2x2y
3
的系数是-2，次数是3
B、-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1
C、单项式a的系数是0，次数是0
D、单项式-
32ab
2
的次数是2，系数为-
9
2
考点：单项式,多项式
专题：
分析：利用单项式的次数与系数的定义以及多项式的次数与系数的定义分别分析得出即可．
解答：解：A、单项式
-2x2y
3
的系数是-
2
3
，次数是3，故此选项错误；
B、-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，故此选项错误；
C、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；
D、单项式-
32ab
2
的次数是2，系数为-
9
2
，此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了单项式以及多项式有关的定义，正确把握其系数定义是解题关键．
练习册系列答案
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有一块直角三角形纸片，两直角边AC=30cm，BC=40cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求△DEB的面积．
数-5与-4的和比它们的绝对值的和（　　）
A、大9B、小9C、小18D、相等
已知2006x+2007y-2007=0，若x、y互为相反数，则x=
 
，y=
 
．
-13的相反数是
 
，倒数是
 
，绝对值是
 
．
阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解决下列问题：
（1）填空：min{
2
，
32
，（
2
）0}=
 
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
 
≤x≤
 
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小关系）”
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}
，则x+y=
 
．
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，
填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为
 
．
计算：-22-3×（-1）3-（-1）4÷
1
2
．
若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是
 
．
数学课堂上，陈老师出示一道试题：
如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．
（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2．又CN平分∠ACP，∠4=
1
2
∠ACP=60°，∴∠MCN=∠3+∠4=120°．①
又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM．∴△BEM为等边三角形．∴∠6=60°．
∴∠5=180°-∠6=120°．②
∴由①②得∠MCN=∠5．
在△AEM和△MCN中，
 
，
 
，
 
，
∴△AEM≌△MCN（ASA）．∴AM=MN．
（2）若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”（正方形四条边都相等、四个角都是直角）（如图2），N1是∠D1C1P1的平分线上一点，则当∠A1M1N1=90°时，结论A1M1=M1N1是否还成立？（写出答案，并仿照（1）证明）

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