Question

已知：如图正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上且DF＝DC，判断△BEF为（    ）。

A. 直角三角形            B.  等腰三角形

C. 不等边三角形          D.  等边三角形

 

Answer 1

A

详细解答： 设DF＝a，则DE＝AE＝2a，CF＝3a，AB＝BC＝4a。

在Rt△ABE中，BE²＝AB²＋AE²＝（4a）²＋(2a)²＝20a²

在Rt△DEF中，EF²＝DE²＋DF²＝（2a）²＋a²＝5a²

在Rt△BCF中，BF²＝BC²＋CF²＝（4a）²＋(3a)²＝25a²

所以BE²＋EF²＝BF²

所以∠BEF＝90°

所以△BEF为直角三角形。