Question

某古城门断面是由抛物线与矩形组成（如图），一辆高为h米，宽为2.4米的货车通过该古城门，则h的最大值是

5.64

米．

Answer 1

分析：根据题意化出辅助图形，由条件确定出A、C的坐标，由待定系数法求出抛物线的解析式，再将点的坐标代入解析式就可以求出h的值．

解答：解：由题意，得A（8，0），B（4，4），设抛物线的解析式为：y=a（x-4）²+4，
∴0=a（8-4）²+4，
∴a=-

1

4

，
抛物线的解析式为：y=-

1

4

（x-4）²+4，
当x=

1

2

（8-2.4）=2.8时，y=-

1

4

（2.8-4）²+4=3.64
∴h=2+3.64=5.64
故答案为：5.64．

点评：本题是一道二次函数的试题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，抛物线的最值，矩形的性质．