Question

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）求a+b与的值；
（2）化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．

Answer 1

解：（1）∵|a|=|b|，
∴a、b互为相反数且a≠0，b≠0，

∴a+b=0（4分），=-1；

（2）如图可知，c＞a，c＜b，a=-b，
即c-a＞0，c-b＜0，a+b=0，

则|c-a|+|c-b|+|a+b|=c-a+b-c+0=b-a．

分析：（1）先根据数轴上a、b两点的位置确定其符号，再由|a|=|b|判断出a、b的关系，再由相反数的定义进行解答即可；
（2）先根据a、b、c三点的位置确定其符号及大小关系，再由绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行计算即可．
点评：本题考查的是数轴的定义及绝对值的性质，熟知数轴的特点是解答此题的关键．