Question

【题目】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是，求：

一次函数的解析式；（2）的面积．

根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）或．

【解析】

1、由已知点可求得A,B的坐标，带入一次函数解析式即可求得一次函数解析式.

2、由一次函数解析式可以求得N点坐标，然后可以运用S=ON×（A的横坐标+B的横坐标），即可得出答案.

3、当一次函数图像在反比例函数图像上方时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.

解：令反比例函数中，则，

∴点的坐标为；

反比例函数中，则，

解得：，

∴点的坐标为．

∵一次函数过、两点，

∴，解得：，

∴一次函数的解析式为．

令为中，则，

∴点的坐标为，

∴．

观察函数图象发现：

当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，

∴一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的取值范围为或．