Question

如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   -1，0，1

Answer 1

D
设这个数为x，则由题意得x²=│x│1。方法一当x≥0，根据绝对值的性质得 x²=x由于平方等于它本身的数是0、1，所以x的值是0、1；当x＜0时，根据绝对值的性质得，x²=-x由于平方等于它本身的相反数只有-1，所以x=-1。所以选D。2。方法二两边平方，得x⁴=x²变形得x²(x²-1)=0x²=0 或 x²=1所以x=0或x=±1.选D。