题目内容
如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．
（1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．
（2）求证：∠BED=∠C．
（3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．
（1）AD=3；（2）证明见解析；（3）AC= 【解析】试题分析：（1）由垂径定理可得AF=DF，要求AD的长度，即要求AF的长度，由∠EBA=30°可以得出∠FOA=60°，进而得出∠FAO=30°，已知OA的长度结合30°余弦值，不难求出AF的长度，即可求出AD的长度；（2）要证∠BED=∠C即要证明∠DAB=∠C，由于∠C+∠CAF=90°，∠DAB+∠CAF=90°，不难证明；（3）...
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，3.14， 
，
，这6个数中，无理数共有( )
．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
B. 
C. 
D. （ 
中，y随x的增大而增大，