Question

已知，如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，∠ACB=30°，则∠AOB=________度，CD=________．

Answer 1

60    5
分析：本题首先利用矩形的性质求出∠ABC=90°，OA=OB，CD=AB．再根据等腰三角形的性质求出∠AOB以及CD的值．
解答：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°，OA=OB，CD=AB．
∵∠ACB=30°，
∴∠BAO=60°，AB=AC=5，
∴△AOB是等边三角形．∴∠AOB=60°，CD=AB=5．
故答案为：60，5．
点评：本题用到的知识点为：矩形的各个角都是直角；有一个角是60°的三角形的等边三角形；矩形的对边相等．