题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，延长CA至D，使AD=AB，∠BAC=45°，则由图可得tan22.5°的值是分析：可设BC为1，则AC为1，利用勾股定理可得AB的长，即为AD的长，那么tan22.5°=BC：CD，把相关数值代入计算即可．
解答：解：设BC为1，
∴AC=1，
∴AB=
=
，
∴AD=AB=
，
tan22.5°=BC：CD=1：（
+1）=
-1，
故答案为：
-1．
∴AC=1，
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 2 |
∴AD=AB=
| 2 |
tan22.5°=BC：CD=1：（
| 2 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：考查解直角三角形的知识；用到的知识点为：一个角的正切值等于这个角的对边与邻边之比．
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