题目内容

16．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（　　）
A．π-1B．-π-1C．-π-1或π-1D．-π-1或π﹢1

分析 先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．

解答 解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长=π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是-π-1；
当圆向右滚动时点A′表示的数是π-1．
故选C．

点评 本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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4．化简：
（1）$\sqrt{27}$-$2\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$
（2）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{2}}$÷$\frac{6a}{{b}^{2}}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$×（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）（a＞0，b＞0）
7．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=$\frac{1}{3}$x2-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA，PB．有以下说法：
①PO2=PA•PB； ②当k＞0时，（PA+AO）（PB-BO）的值随k的增大而增大；
③当k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，BP2=BO•BA；④△PAB面积的最小值为4$\sqrt{6}$，
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．解下列方程．
（1）2x2+x-6=0                 
（2）$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4}$=1．
11．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（-1，0），B（3，0），抛物线的对称轴l与x轴交于点D，P为对称轴l上一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点B为圆心，BP为半径作⊙B，当直线AP与⊙B相切时，求点P坐标；
（3）在（1）中的抛物线上求点M，使得△ACM是以AC为直角边的直角三角形．
1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG+HC的最小值，并将此最小值用x表示．
8．如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．
（1）求$\frac{EF}{QG}$的值．
（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．
（3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．
5．上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．
（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？
（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？
6．如图，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，求FC的长．

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