Question

如图，斜坡AC=8米，∠CAD=30°．坡顶有一旗杆BC（旗杆与地面AD垂直），旗杆顶端B点与A点有一彩带AB相连，AB=10米．试求旗杆BC的高度？（结果保留根号）

Answer 1

解：延长BC交AD于点E，则CE⊥AD，∠CAD=30°，AC=8，
则CE=4，AE=4，（4分）
在Rt△BAE中，BE=，（6分）
所以BC=BE-CE=（2-4）米．（8分）
分析：如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果．
点评：本题考查了勾股定理的应用，两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．