Question

合肥寿春中学和合肥滨湖寿春中学系同属合肥寿春教育品牌之下的两大核心办学机构，今年同时招生．计划两校共招初一新生45个班共1800人，合肥寿春中学只招小班，合肥滨湖寿春中学招收小班和大班，且小班数量是大班数量的2倍．小班每班36人，大班每班人数在70-75人间，求两校计划各招多少班？

Answer 1

分析：设合肥寿春中学招小班x个，合肥滨湖寿春中学招收小班y个和大班z个．根据①两校共招初一新生45个班；②合肥滨湖寿春中学小班数量是大班数量的2倍；③共1800人，且大班每班人数在70-75人间，列方程组和不等式进行求解分析．

解答：解：设合肥寿春中学招小班x个，合肥滨湖寿春中学招收小班y个和大班z个．根据题意，得

x+y+z=45 y=2z 70z＜1800-36(x+y)＜75z

，
由方程，得x=45-3z，
把y=2z，x=45-3z代入不等式，得
70z＜1800-36（45-z）＜75z，
解得4

8

13

＜z＜5

5

17

，
又z是整数，则z=5．
所以x=30，y=10．
答：合肥寿春中学招小班30个，合肥滨湖寿春中学招收小班10个和大班5个．

点评：本题是一道综合能力考查题，考查方程思想、不等式的应用及解不等式组的能力．