Question

如图，四边形OABC是平行四边形，点A在反比例函数y=

2

x

上，点B在反比例函数y=

4

x

上，点C在x轴的正半轴上，则四边形OABC的面积是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：首先设A（a，b），B（x，b），根据反比例函数关系式求出a与x的关系，从而得到AB=CO的长，再利用平行四边形面积公式算出面积即可．

解答：解：过A作AE⊥x轴于点E，
设A（a，b），B（x，b），
∵点A在反比例函数y=

2

x

上，点B在反比例函数y=

4

x

上，
∴ab=2，xb=4，
∴x=2a，
∴AB=2a-a=a，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴CO=AB=a，
∴四边形OABC的面积是：CO•AE=ab=2，
故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数，关键是利用反比例函数关系式表示出A、B两点的坐标，求出AB的长．