题目内容
已知:直线
与直线
平行,且它们之间的距离为2,A，B是直线上的两个定
点，C，D是直线上的两个动点(点C在点D的左侧)，AB=CD=5，连接AC、BD、BC，
将△ABC沿BC折叠得到△A1BC.
（1）求四边形ABDC的面积；
（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？
（3）当A1与D不重合时
①连接A1 D，求证：A1 D∥BC;
②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为
，
，
求（+）2的值.
 |
（1）10 3分
（2）∵AB∥CD AB=CD
∴四边形ABDC是平行四边形 4分
∵A1与D重合时 ∴AC=CD 5分
∴四边形ABDC是菱形 6分
（3）①∵CA1=CA=BD AB=CD=A1B AD=AD
∴△A1CD≌△A1BD
∴∠A1DC =∠BA1D 7分
又∠DCB=∠CBA1=∠ABC 8分
∴∠A1DC=∠DCB
∴A1D∥BC 9分
②当点A1、C、A在同一直线上
A1D∥BC A1C∥BD
∴四边形A1CBD是平行四边形
∠A1CB＝∠ACB=90°
∴四边形A1CBD是矩形 10分
25 
＝10
∴（+）2＝45 11分
当点A1、B、A在同一直线上
A1D∥BC A1B∥CD
∴四边形A1BCD是平行四边形
∠A1BC＝∠ABC=90°
∴四边形A1BCD是矩形 12分
∴（+）2＝(2+5)2=49 13分
练习册系列答案
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