题目内容

如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,

求证:∠BAE=∠DCF。

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD且AB=CD

∴∠ABE=∠CDF

又∵AE⊥BD,CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=900

∴Rt△ABE≌Rt△CDF

∴∠BAE=∠DCF

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